Revista Cuanta

25 de mayo de 2023

Renate Loll estudia la textura del espacio-tiempo simulando universos digitales.

Ilvy Njiokiktjien para la revista Quanta

Escritor del personal

25 de mayo de 2023

Renate Loll ha visto universos que le darían pesadillas al Doctor Strange. Ha explorado mundos en 3D, llanuras y realidades fracturadas con dimensiones fraccionarias. Ha visto universos con suaves curvas y universos que explotan con picos violentos. Ha sido testigo de universos en expansión eterna y de universos en los que el espacio deja de existir.

Después de ver estas y un número incontable de otras historias cósmicas en la memoria digital de sus computadoras, Loll ya no da nada por sentado, ciertamente no las monótonas tres dimensiones del espacio y una dimensión del tiempo que conforman el tejido de nuestra realidad. .

"Nada está predeterminado", dijo Loll, físico teórico de la Universidad de Radboud en los Países Bajos.

Loll cree que un censo cuidadoso de estos universos digitales podría revelar ciertos aspectos de la gravedad cuántica, la teoría cuántica más precisa que presumiblemente subyace en la noción de espacio, tiempo y gravedad de Einstein. Con la relatividad general, Einstein definió la gravedad, una fuerza misteriosa, como consecuencia de la forma del espacio y el tiempo. Un principio básico de la teoría cuántica sugiere que esta forma no es solo una geometría simple, sino en cierto sentido un promedio de todas las formas posibles. A estas suposiciones, Loll agrega el requisito aparentemente obvio de que las causas preceden a los efectos. Ella sospecha que estos tres ingredientes (geometría, teoría cuántica y causalidad) son suficientes para permitir los cálculos de fuerza bruta de la estructura fundamental de la realidad, sin necesidad de bucles, cadenas o dimensiones adicionales.

Loll y sus colaboradores llevan más de 20 años aproximándose a la realidad utilizando patrones de triángulos digitales. Su teoría, conocida como triangulaciones dinámicas causales, ha demostrado que si combina una multitud de universos posibles, puede producir un cosmos que se parece mucho al nuestro. Ella y sus colaboradores también han encontrado indicios de que, a escalas diminutas, el espacio-tiempo puede tener una estructura completamente inesperada: una huella digital cuántica de la fusión de mundos.

"Esta es la primera evidencia genuina de que existe una estructura cuántica no trivial en escalas cortas, en la que nunca hubiera pensado de manera clásica", dijo.

Loll, que acaba de ser nombrada Caballero de la Orden del León de los Países Bajos, habló recientemente con Quanta Magazine sobre por qué se convirtió en una simuladora de espacio-tiempo, cómo crea todos estos universos posibles y hacia dónde podría ir el campo de la gravedad cuántica a continuación. . La entrevista ha sido condensada y editada para mayor claridad.

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Video: Renate Loll describe su teoría de las triangulaciones dinámicas causales y cómo podría desbloquear ciertos aspectos de la gravedad cuántica.

Christopher Webb Young/Revista Quanta; Ilvy Njiokiktjien para la revista Quanta

De hecho, comencé con un trabajo de posgrado en economía, pero pronto sentí nostalgia por la física, que había estudiado como estudiante universitario. La economía se trata de predecir el comportamiento de las personas. La física de altas energías, con sus leyes fundamentales, es mucho más simple.

Pasé 10 años de mi vida en el programa de gravedad cuántica de bucles. Esto fue realmente emocionante al principio, pero después de hacer innumerables cálculos extremadamente formales y abstractos con lápiz sobre papel, a principios de la década de 1990 comencé a sentir envidia de otros grupos que estaban llevando a cabo estudios más concretos del espacio-tiempo haciendo cálculos en un computadora.

Esos estudios sugirieron que las computadoras podrían investigar posibles estructuras cuánticas del espacio-tiempo, pero lucharon por producir tejidos expansivos de espacio como el que vemos. Mi colega Jan Ambjørn y yo nos preguntábamos si el problema era que el espacio-tiempo que utilizaban esos estudios tenía una geometría "euclidiana" poco realista. Los espacios-tiempos euclidianos son atemporales. En ellos, el tiempo, que normalmente apunta en una dirección, se ha transformado en otra dimensión del espacio, que no tiene una flecha intrínseca. Entonces, esos modelos no tienen ninguna noción de causalidad, el requisito de que la causa precede al efecto.

Tal vez la metodología podría salvarse, pensamos, si pudiéramos llevar la estructura causal al espacio-tiempo. Así nació nuestra teoría de las triangulaciones dinámicas causales (CDT).

Loll, un físico teórico de la Universidad de Radboud en los Países Bajos, busca comprender la gravedad cuántica, la teoría que presumiblemente subyace en la teoría de la relatividad general de Einstein.

Ilvy Njiokiktjien para la revista Quanta

CDT es un marco para calcular qué geometría, y qué texturas en el tejido del espacio-tiempo, deberían surgir de los efectos cuánticos. Lo desarrollamos preguntándonos: ¿Cuál es el conjunto mínimo de ingredientes que necesitamos para producir una geometría interesante del espacio-tiempo?

Seguimos la técnica comprobada de fragmentar una teoría en un número fijo de pequeñas piezas para que una computadora pueda manejarla.

Cuando se aproxima a una teoría del espacio-tiempo de esta manera, las formas más sencillas de usar son los triángulos, que se pueden unir para formar un lienzo curvo. Imagina pegar seis triángulos equiláteros alrededor de un vértice. Eso te da un pedazo de espacio-tiempo plano. Ahora quita un triángulo y conecta los lados de sus vecinos. Eso te da un cono, una pieza de espacio-tiempo curvo. Al agregar o eliminar diferentes números de triángulos en cada punto, puede capturar cualquier curvatura del espacio-tiempo.

Luego viene el paso mágico. Dejas que las formas interactúen según las reglas clásicas y cuánticas.

Luego, haces la red más y más fina, casi como si estuvieras alejando el zoom, hasta que los triángulos se derriten en puntos sin forma. Debido a que ha introducido aspectos cuánticos en su teoría clásica, puede surgir algo nuevo e inesperado.

Ilvy Njiokiktjien para la revista Quanta

Para simular universos, Loll usa modelos de espacio-tiempo hechos de triángulos que se pegan al azar.

Ilvy Njiokiktjien para la revista Quanta

Usamos un procedimiento universal llamado integral de trayectoria para infundir la gravedad de Einstein con alguna esencia cuántica. La integral de trayectoria sugiere que el universo que vemos es en realidad una combinación cuántica, una "superposición", de todas las formas posibles del espacio-tiempo. Ese es el ingrediente cuántico.

Los triángulos nos dan una forma de manejar ese proceso. Idealmente, sumaríamos todas las formas posibles de unir triángulos, representando todas las posibles historias que podría tener el universo. Pero eso es imposible, así que lo aproximamos generando muchas configuraciones aleatorias de triángulos para tener una idea de qué universos son los más probables. No fuimos los primeros en intentar algo como esto, pero fuimos los primeros en obtener el procedimiento para escupir un universo que se parece al nuestro.

¡La parte causal! Como mencioné, otros grupos habían trabajado en un espacio "euclidiano" atemporal. Eso hace que la integral de ruta sea más fácil de calcular por razones técnicas, pero pagas el precio de incluir geometrías extrañas que te permitirían viajar en el tiempo y violar la causalidad.

Queríamos mantener el tiempo y la estructura causal del espacio-tiempo. En lugar de sacar nuestros triángulos del espacio euclidiano, donde hay menos estructura, los sacamos del espacio-tiempo normal, que tiene una dirección temporal especial.

Loll descubrió que si combinas grupos de posibles espacios-tiempos, puedes producir un cosmos que se parece mucho al nuestro: tiene tres dimensiones de espacio y una dimensión de tiempo.

Ilvy Njiokiktjien para la revista Quanta

Un cálculo preliminar en 1998 mostró que mantener la causalidad realmente resultó en una teoría fundamentalmente diferente. Eso nos dio el coraje para continuar. Durante los siguientes años, nos abrimos paso hasta las simulaciones 3D utilizando tetraedros.

Finalmente llegamos a 4D, que es especialmente relevante para nosotros, ya que vivimos en tres dimensiones del espacio y una dimensión del tiempo, en 2004. Luego contuvimos la respiración y realizamos las simulaciones.

¿Qué vimos? Nada al principio. La noción de dimensión puede ser sutil, pero una forma de entenderla es agregar más y más triángulos 4D (primero 50 000, luego 100 000, luego 200 000) y ver cómo crece la forma de la bandada colectiva de triángulos.

Cuando hicimos eso, descubrimos que la bandada crece exactamente como si fuera un universo 3D con una sola dirección en el tiempo. Eso nunca se había visto antes. Puede sonar obvio que los bloques de construcción 4D pueden producir un universo 4D, pero no lo es. Los intentos anteriores en el espacio euclidiano habían producido espacios extraños donde los triángulos se agrupaban en bolas arrugadas o se estiraban en redes fibrosas; no tenían ninguna estructura que pudiéramos reconocer como grandes dimensiones espaciales. Pero de alguna manera, la teoría de la gravedad de Einstein, la integral de trayectoria y la causalidad habían persuadido a los bloques de construcción para que se organizaran en un universo 4D expansivo como el nuestro. Entonces realmente podríamos afirmar que un universo extenso podría surgir de los primeros principios.

Loll comenzó a estudiar economía y decidió que hacer predicciones sobre el comportamiento humano era demasiado difícil. La física, con sus leyes fundamentales, era más sencilla.

Ilvy Njiokiktjien para la revista Quanta

¡Lo hace! Predijimos que si se acerca lo suficiente, el espacio-tiempo pierde su naturaleza 4D. Para verlo, tienes que estudiar otro tipo de dimensión, la dimensión revelada por la difusión. Por ejemplo, una gota de tinta se esparce de manera diferente en una página 2D que en un vaso de agua 3D, por lo que al observar la difusión puede tener una idea de en qué tipo de espacio se encuentra.

Aquí, encontramos un resultado notable. Cuando simulamos la liberación de una gota de tinta en nuestro universo 4D, se extendió como si estuviera atrapada en un espacio aproximadamente 2D, aunque solo por unos instantes. Una vez que tiene tiempo de extenderse más, se propaga de manera normal.

Pero no es como si se extendiera literalmente a través de una sábana plana. Es más como si la estructura cuántica del espacio-tiempo en distancias muy cortas fuera como un fractal. Es decir, el espacio está completamente lleno, pero está cableado de tal manera que ciertas partes no son inicialmente tan accesibles como otras partes. Aquí tenemos una microestructura que tiene una huella cuántica, pero si se aleja, todo se ve bien y en 4D. ¡Hurra!

Es divertido, en realidad. Inicialmente tuve que convencer a mis colaboradores de que este podría ser un resultado potencialmente importante, y ahora es nuestro artículo más citado.

Es una firma cuántica genuina, pero aún no sabemos dónde, si es que en algún lugar, podríamos observarla.

Hay una brecha colosal entre las diminutas distancias de la escala de Planck, donde se espera que la naturaleza cuántica del espacio-tiempo se vuelva obvia, y la escala a la que podemos acceder en los experimentos. ¿Cuál es nuestra mejor apuesta para encontrar lugares donde los pequeños efectos sean lo suficientemente grandes como para que gigantes como nosotros los detectemos? Probablemente sea astrofísica, y estamos averiguando cuáles podrían ser las consecuencias de la CDT también.

Un aspecto que siempre ha sido difícil de vender es la idea de que es necesario emplear métodos numéricos para comprender la gravedad cuántica. La relatividad general clásica es una hermosa teoría. Las ecuaciones que escribes tienen una forma complicada pero compacta. La gente está mimada por la belleza matemática y por poder hacer algunas cosas simples de forma analítica.

Pero siendo realistas, si quieres describir situaciones en las que la gravedad es fuerte, no puedes hacerlo con ecuaciones simples. Los métodos numéricos, como nuestras triangulaciones, sirven como control de cordura para los modelos de gravedad cuántica.

En sus simulaciones, Loll vio que, a escalas diminutas, el espacio-tiempo puede tener una textura completamente inesperada.

Ilvy Njiokiktjien para la revista Quanta

Podría ser. Durante años, la comunidad se ha visto impulsada por el enfoque de la teoría del todo, que debería poder escribir la fórmula de la que se deriva todo lo demás. Ahora me pregunto, ¿es esta realmente una expectativa realista?

Estamos mimados por lo sencillas que son las teorías modernas. Cuando estudias teorías cuánticas de campos, por ejemplo, tienes el concepto de partícula. Para el fotón, que lleva la fuerza electromagnética, está lo suficientemente cerca. No es literalmente una bolita, pero tenemos máquinas que pueden detectar un poco de energía local. El detector hace un clic, y eso es un fotón.

Pero, ¿el gravitón, el portador hipotético de la fuerza gravitacional, existe de la misma manera? Freeman Dyson argumentó que podría ser imposible detectar gravitones individuales. El análogo gravitacional más sencillo del detector de fotones sería tan masivo que colapsaría en un agujero negro antes de encontrar un solo gravitón. Quizás los gravitones individuales no existen de la misma manera concreta que los fotones individuales. Tal vez le estamos pidiendo demasiado a la naturaleza.

La teoría de cuerdas nos dio una vergüenza de riquezas. Tenía que definirse en 11 dimensiones y necesitaba muchas partículas sin descubrir para que fuera consistente. Es una hermosa caja de herramientas que nos ha dado mucho, incluido el avance de las matemáticas puras. Pero estas ideas exóticas realmente no nos han llevado a ninguna parte en términos de encontrar una teoría única de la gravedad cuántica.

Percibo una nueva humildad en la comunidad. Después de haber hecho estas excursiones a los muy ricos y exóticos marcos de bucles, cuerdas y otros objetos extensos, donde nos quedamos atrapados de una forma u otra, estamos empezando a redescubrir la belleza de la teoría cuántica de campos. Y CDT es parte de esta tendencia de volver a lo básico.

Escritor del personal

25 de mayo de 2023

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